No vestiário de uma Academia de Ginástica há exatamente 30 armários, cada qual para uso individual. Se, no instante em que dois alunos dessa Academia entram no vestiário para mudar suas roupas, apenas 4 dos armários estão desocupados, quantas opções eles terão para escolher seus respectivos armários?
a) 14
b) 28
c) 48
d) 56
e) 12
Respostas
Resposta: alternativa D) 56 possibilidades
Explicação passo a passo:
Essa é uma questão de análise combinatória.
Nesse caso, não devemos utilizar qualquer formula de combinação para fazer esse exercício, porque temos aqui um caso onde a ordem importa! portanto, vamos utilizar nossos conhecimentos sobre arranjo para fazer a questão.
O primeiro aluno ao chegar na academia, se depara com 8 armários. Portanto, ele pode escolher seu local para guardar a mochila de 8 maneiras diferentes.
_ _ _ _ _ _ _ 1
_ _ _ _ _ _ 1 _
_ _ _ _ _ _ 1 _ _
E assim por diante.
Enquanto isso, o segundo aluno terá apenas 7 opções de armário para escolher, pois o aluno 1 já irá ter pego 1 dos armários.
fazendo então a multiplicação do numero de possibilidades:
7 x 8 = 56
Portanto, alternativa D) 56 possibilidades