Question

Um investimento no valor de R$ 2.000,00 é realizado no início de um determinado ano. No final deste ano, o montante referente a este investimento é resgatado totalmente, e o seu valor foi de R$ 2.240,00. Qual foi a taxa aparente e a taxa real correspondente aproximadamente, sabendo-se que a taxa de inflação do período do investimento foi de 8,7 %.

Answer 1

Resposta:

A taxa aparente foi de 12%, e a taxa real foi de 3,03%.

Explicação passo a passo:

As taxas real e aparente se relacionam pela equação abaixo:

(1 + tn) = (1 + tr) * (1 + f)                (1)

onde tn é a taxa aparente ou nominal, tr é a taxa real e f é a inflação.

No nosso caso, a taxa nominal é aquela que aplicada a 2.000 reais resulta em 2.240 ao final do período, então:

2.240 = 2.000*(1+tn)

=> (1+tn) = 2.240/2.000             (2)

=> tn = 1,12 - 1 = 0,12

Portanto a taxa aparente tn é igual a 12%.

Substituindo (2) na equação (1):

2.240/2.000 = (1+tr)*(1+0,087)

1+tr = 1,12 / 1,087

tr = 1,12 / 1,087 - 1

tr = 0,0303

A taxa real tr foi de 3,03%.

Answer 2

Resposta: 12,0% e 3,0%

Explicação passo a passo:

Inflação J = 8,7% /100= 0,087

Rendimento in= 240/2000= 0,12 = 12% SENDO QUE 0,12 É A TAXA NOMINAL OU TAXA APARENTE

TAXA REAL

(1+in)=(1+r).(1+j)

(1+0,12)=(1+r).(1+0,087)

1,12=1+r.1,087

1+r=1,12/1,087

1+r=1,03035979

R=1,030-1

R= 0,030 OU 3,0%