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Explicação passo a passo:
De 1 a 100 são realizadas 50 somas. E todas elas dão 101.
Você somando o primeiro ao último, o segundo ao penúltimo, sempre dará 101, veja:
1+100=101
2+99=101
3+98=101
4+97=101
....
Ou seja, você estará somando o número 101, 50 vezes. Logo, você pode multiplicar:
Espero ter ajudado! ^^
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