Considere a palavra ouvi. Se trocarmos a ordem entre as letras dessa palavra, formando agrupamentos de letras que podem ou não formar palavras conhecidas. Quantos anagramas terminados em o existem? 24 anagramas 12 anagramas.
Respostas
Resposta:
Trata-se de uma questão de arranjo com restrição.
Caso não tivesse a restrição, a resposta seria 4 x 3 x 2 x 1 = 4! = 24 anagramas. Isso porque a palavra "ouvi" tem quatro letras e toda vez que você seleciona uma delas para uma posição, restam menos opções para as próximas.
Porém, o problema pede que a última letra seja necessariamente O. Então, você passa a ter uma opção a menos para a primeira, segunda e terceira letras.
Vai ficar 3 x 2 x 1 x 1 = 3! = 6 anagramas
A partir da palavra ouvi, existem 6 anagramas dessa palavra que terminam com a letra o.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é a permutação. Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas maneiras podemos ordenar elementos de um conjunto utilizamos a permutação, que possui fórmula P = n!, onde n é o número de elementos.
Com isso, para o caso de anagramas de uma palavra, temos que se trata de um problema de permutação das letras que formam a palavra.
Assim, temos que o número de palavras que podem ser formadas com as letras o, u, v, i e que terminam com a letra o é obtido ao fixarmos a última letra como sendo o.
Então, para as outras posições, temos 3 letras que podem ser permutadas. Portanto, temos que o número de combinações das outras 3 letras é de P = 3! = 6.
Com isso, concluímos que a partir da palavra ouvi, existem 6 anagramas dessa palavra que terminam com a letra o.
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