Em uma cidade h a 3 clubes: A , B e C . Em um grupo de 1.000 famílias constatou-se que 450 são sócias do Clube A ; 460 são sócias do Clube B ; 340 são sócias do Clube C ; 120 são sócias dos Clubes A e B ; 210 são sócias dos Clubes A e C ; 160 são sócias dos Clubes B e C e 50 são sócias dos 3 clubes. Escolhendo-se uma família ao acaso, qual a probabilidade de que ela seja sócia de exatamente dois clubes? E de pelo menos um clube? E de apenas um clube? E de pelo menos dois clubes?
Respostas
a) A probabilidade de que a família escolhida ao acaso seja sócia de exatamente dois clubes é de 340/1000, ou então de 34%.
A + B = 70
A + C = 160
B + C = 110
340/1000 = 34%
b) A probabilidade de que a família escolhida ao acaso seja sócia de pelo menos um clube é de 810/1000, ou então de 81%.
170 + 70 + 50 + 160 + 230 + 110 + 20 = 810
810/1000 = 81%
c) A probabilidade de que a família escolhida ao acaso seja sócia de apenas um clube é de 420/1000, ou então de 42%.
A = 170
B = 230
C = 20
A + B + C = 420/1000 = 42%
d) A probabilidade de que a família escolhida ao acaso seja sócia de pelo menos dois clubes é de 390/1000, ou então de 39%.
70 + 50 + 160 + 110 = 390/1000 = 39%
Para o cálculo dos valores, podemos colocá-los em um Diagrama de Venn, começando pelo meio, ou seja, inserindo primeiro o valor correspondente a famílias sócias dos 3 clubes.
Ao passo que vamos inserindo as novas informações, basta subtrairmos do valor já existente. No caso, como as sócias do A e B (total) são 120, então apenas as sócias de A e B são 70, já que 120 - 50 = 70.
