Question

um cilindro circular reto na posiçaõ vertical está completamnete cheio com 30 m3 de agua e 42 m3 de petroleo. Considerando que a altura do tanque é de 12 metros, calcule a altura da camada de petroleo.

Answer 1

V = π.r².h

Água: 
30 m³ = π.r².h  (1)

Petróleo:
42 m³ = π.r².h  (2)

Volume total: 30 + 42 = 72 m³
V = π.r²
72 = π.r²
r² = 72/π
r = √72/π

Substituindo r = √72/π em (2), temos:

42 = π.(√72/π)².h
42 = π.72/π.h
42 = 72.h
h = 42/72  (÷6)
h =  7/12 metros (altura do petróleo)

Resposta: altura do petróleo: 7/12 metros

Espero ter ajudado.

Answer 2

dá para fazer de 2 maneiras:

pela regra de 3:

volume cilindro = 30 m3 + 42 m3 = 72m3

72 m3 ------ 12 m
42 m3 ------ x

72 x = 504
x = 504 / 72
x = 7 metros
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utilizando a fórmula:
vc = $\pi . R ^{2} . hp$ (altura do petróleo)

$\pi . R ^{2} = 72/12 = 6 m2$

Vp = $\pi .R ^{2} . hp$
42 = 6 . hp
hp = 42 / 6
hp = 7m