Question

O valor total de um veículo é de R$ 48 000,00. Ele foi adquirido dando-se uma entrada e o restante em 5 parcelas que se encontram em progressão geométrica. Sabendo que a primeira parcela é de R$ 1 000,00 e a quinta parcela de R$ 16 000,00, quanto esse cliente pagou de entrada na aquisição desse veículo?

Answer 1

Vamos chamar de x a entrada
x + (1000,___,____,____,16000) = 48000

a1 = 1000
a5 = 16000

an = a1.q^(n-1)
an = a1.q^4
16000 = 1000.q^4
16000/1000 = q^4
16 = q^4
2^4 = q^4
q = 2

Sn = a1.(q^n -1)/(q -1)
S5 = a1.(2^5 - 1)/(1)
S5 = 1000.(32 -1)
S5 = 1000.31
S5 = 31000

x + 31000 = 48000
x = 48000 - 31000
x = 17000

Resposta: Entrada R$ 17.000,00

Espero ter ajudado.

Answer 2

a1= 1000
a5 = a1q^4 = 16.000
1000q^4 = 16.000
q^4 = 16.000/1000
q^4 = 16 = 2^4
q = 2 *****

a1 = 1.000
a2 = 1000 * 2 = 2.000
a3 = 2.000 * 2 =4.000
a4 = 4.000 * 2 = 8.000
a5 = 16.000
Total  = 1000 + 2000 + 4000 + 8000 + 16000 = 31.000
48.000 - 31.000 = 17.000 entrada