Question

Um chuveiro elétrico apresenta as seguintes especificações. 2800 W -110V, considerando as especificações, determine:a) O valor da resistência elétrica do ferro quando em funcionamento. B) A intensidade que o atravessa.

Answer 1

Os resultados são, aproximadamente: a) 4,32 Ω e b) 25,45 A.

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Cálculo

A potência elétrica pode ser dita como o quadrado da tensão elétrica em razão da resistência, tal como a equação I abaixo:  

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf P = \dfrac{U^2}{~\!R~} } ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf P \Rightarrow pot\hat{e}ncia ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ W)$

$\large \sf U \Rightarrow tens\tilde{a}o ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ V)$

$\large \sf R \Rightarrow resist\hat{e}ncia ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ \Omega)$

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Além disso, a potência também pode ser calculada por meio do produto da tensão pela corrente do aparelho, tal como a equação II abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf P = U \cdot I } ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o II)}$  

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf P \Rightarrow pot\hat{e}ncia ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ W)$

$\large \sf U \Rightarrow tens\tilde{a}o ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ V)$

$\large \sf I \Rightarrow corrente ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ A)$

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Aplicação

a) Calculando a resistência elétrica do ferro:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf P = \textsf{2800 [W]} \\\sf U = \textsf{110 [V]} \\\sf R = \textsf{? [}\Omega \textsf{]} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf 2800 ~ [W] = \dfrac{(110 ~[V])^2}{R}$

$\Large \sf 2800 ~[W] = \dfrac{12100 ~ [V^2]}{R}$

$\Large \sf R = \dfrac{12100 ~ [V^2]}{2800 ~[W]}$

$\boxed {\boxed {\Large \sf R = \dfrac{121 ~ [V^2]}{28 ~[W]}}} ~\Large \sf ou ~ \boxed {\boxed {\Large \sf R \approx \textsf{4,32 } [\Omega] }}$

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b) Calculando a intensidade da corrente elétrica que atravessa o ferro:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf P = \textsf{2800 [W]} \\\sf U = \textsf{110 [V]} \\\sf I = \textsf{? [A]}\\\end{cases}$

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Assim, temos que:

$\Large \sf 2800 ~ [W] = 110 ~[V] \cdot I$

$\Large \sf I = \dfrac{2800 ~ [W]}{110 ~[V]}$

$\boxed {\boxed {\Large \sf I = \dfrac{280 ~ [W]}{11 ~[V]} }} ~\Large \sf ou ~ \boxed {\boxed {\Large \sf I \approx \textsf{25,45 [A]} }}$

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