Question

O valor de 0,252525... + 0,111... é igual a:

A) 17/9
B) 4/11
C) 35/99
D) 2/13

Answer 1

Vamos là.

fração geratriz de 0,252525...

x = 0.252525..

100x = 25,252525..

99x = 25

x = 25/99

fração geratriz de 0,111...

y = 0,111...

10y = 1,111..

9y = 1

y = 1/9

x + y = 25/99 + 1/9

x + y = 25/99 + 11/99 = 36/99

36/99 = 4/11 (B)

Answer 2

Primeiramente devemos transformar 0,252525... em uma fração.

0,2525...=x(10)

2,5252...=10x(10)

25,25...=100x

100x-x=25,25...-0,2525...

99x=25

x=25/99

Agora é a vez do 0,111...

0,111...=x(10)

1,111...=10x

10x-x=1,111...-0,111...

9x=1

x=1/9

Agora vamos somar 25/99+1/9

25+11/99

36/99(÷9)

=4/11

Opção B