Question

é urgenteeee, pelo amor de Deus me ajudem por favoooorrrr.

Determine a medida de um cateto que faz parte de um triângulo retângulo, cuja hipotenusa é 12 cm e o outro cateto mede 6 cm.​

Answer 1

Resposta:

6√3

Explicação passo a passo:

Como se trata de um triangulo retângulo podemos usar o teorema de Pitágoras que nos diz que: A soma do quadrado dos catetos e igual ao quadrado da hipotenusa. Ou em forma de equação:

C²+c²=H²

Como queremos descobrir C e não H podemos subtrair c² de ambos lados da equação para manter a igualdade entre os lados e isolar C²

C²+c²-c²=H²-c²

C²=H²-c²

Agora tambem podemos tirar a raiz quadrada de ambos lados novamente para descobrir C e não C²

√C²=√(H²-c²)

C=√(H²-c²)

E agora devemos apenas substituir os termos conhecidos e desvendar o valor de C

C=√(H²-c²)

C=√(12²-6²)

C=√(144-36)

C=√108

Como 108 não tem raiz natural vamos fatorar ele

108/2=54

54/2=27

27/3=9

9/3=3

3/3=1

Com os valores do fatoramento podemo voltar a raiz

C=√2*2*3*3*3

C=√2²*3²*3

Como temos dois ao quadrado e tres ao quadrado eles podem  sair da raiz mas o 3 que não esta elevado deve permanecer na raiz

C=2*3√3

C=6√3

Então podemos afirmar que a medida do cateto é 6√3