uma sala em forma de paralelepipedo retangulo tem 4 metros de comprimento 420 centimetros de largura e 32 decimetros de altura supondo que a massa de ar em cada decimetro cubico seja de 1,3 gramas determine o valor maximo de uma massa de ar que essa sala possa conter em gramas
Respostas
Resposta:
comprimento = a = 4 m = 40 dm = 400 cm
largura = b = 420 cm = 42 dm = 4,2 m
altura = h = c = 32 dm = 320 cm = 3,2 m
Volume de 1 dm³ ⇒ massa = 1,3 g
Massa de ar máxima = ?
V= área ⋅ h
V = a ⋅ b ⋅ c
V = 40dm ⋅ 42dm ⋅ 32dm = 53.760 dm³
1 dm³ ⇒ massa = 1,3 g
53.760 dm³ ⇒ massa = (1,3) ⋅ (53.760) g = 69.888 g ≅ 70 kg
Explicação:
O volume de um paralelepípedo é calculado através da multiplicação entre a área da base e a altura, ou para ser mais prático: comprimento x largura x altura, considerando sempre que as unidades de comprimento das dimensões sejam as mesmas.
Conforme a imagem abaixo, atribuimos "a" para o comprimento, "b" para largura e "c" para altura. Assim o Volume = V = a ⋅ b ⋅ c.
Finalmente, se o Volume de 1 dm³, equivale a 1,3 g, sabemos que 53.760 dm³ de ar será 1,3 g multiplicado por esse valor, o que resulta em aproximadamente 70 kg de ar.
Espero ter ajudado, não se esqueça de apontar qual foi a melhor resposta. Abraços!
A massa total de ar presente na sala será de 69888 gramas.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender que o volume de um paralelepípedo retângulo pode ser obtido ao calcularmos a área da sua base e multiplicarmos pela sua altura.
Com isso, para a sala, que possui o formato de um paralelepípedo retangular, temos que as medidas da sua base são 4 metros e 420 centímetros. Convertendo metros para centímetros, temos que 1 metro = 100 centímetros. Assim, 4 metros = 4 x 100 centímetros = 400 centímetros. Então, a área da base dessa sala é de 400 cm x 420 cm = 168000 cm².
Já a altura dessa sala é de 32 decímetros. Sabendo que 1 decímetro equivale a 10 cm, temos que 32 decímetros equivalem a 32 x 10 = 320 centímetros.
Assim, o volume da sala é de 168000 cm² x 320 cm = 53760000 cm³.
Então, como 1 decímetro equivale a 10 cm, temos que 1 dm³ = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm³. Ou seja, para convertermos de cm³ para dm³ devemos dividir o volume da sala por 1000.
Realizando a divisão, obtemos o valor de 53760000/1000 = 53760 dm³.
Por fim, sabendo que a massa de ar em cada dm³ é de 1,3 gramas, temos que a massa total de ar presente na sala será de 53760 x 1,3 = 69888 gramas.
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