Question

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA​

Answer 1

Resposta:

Vamos fazer uma de cada vez e depois somar. Vamos chamar as dízimas de x e y em cada caso para facilitar a visualização.

a) x = 0,222... (Eq.1)

10x = 2,222... (Eq.2)

Como as duas têm a parte decimal (depois da vírgula) idêntica, vamos fazer Eq.2 - Eq.1. Vai ficar:

10x - x = 2,222... - 0,222...

9x = 2

x = 2/9

b) y = 0,2333... (Eq.1)

10y = 2,333... (Eq.2)

100y = 23,333... (Eq.3)

As duas equações que têm parte decimal igual são Eq.2 e Eq.3. Então, faremos Eq.3 - Eq.2. Vai ficar:

100y - 10y = 23,333... - 2,333...

90y = 21

y = 21/90

Agora resta fazer a soma:

2/9 + 21/90 = (10*2)/90 + 21/90 = 20/90 + 21/90 = 41/90