Question

Sejam x e y tais que sen x . cos x = 1/8 e y = sen x + cos x . Pode-se
afirmar que y vale quanto?

Answer 1

$senx.cosx=\frac{1}{8} \\\\\frac{sen2x}{2}= \frac{1}{8} \\\\sen2x=\frac{1}{4} =0,25\\\\sen^{-1} (0,25)=2x\\\\14,4775=2x\\\\x=7,2387$

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$y=sen(7,2384)+cos(7,2386)=1,12$

APROXIMADAMENTE

Answer 2

Utilizando as propriedades trigonométricas do seno e cosseno, concluímos que, y é igual a $y = \sqrt{5}/4$.

Qual o valor de y?

Para encontrar o valor de y vamos elevar a segunda igualdade dada na questão proposta à potência dois. Dessa forma, obtemos:

$y^2 = (senx + cos x)^2 \Rightarrow y^2 = sen^2 x + 2* senx * cosx + cos^2 x$

Vamos utilizar a relação trigonométrica que afirma que a soma do quadrado do seno com o quadrado do cosseno de um mesmo ângulo é igual a 1. Temos que:

$y^2 = 2* senx * cos x + 1$

Substituindo o valor do produto do seno de x pelo cosseno de x dado na primeira equação da questão, podemos escrever:

$y^2 = (2/8) + 1 \Rightarrow y = \sqrt{5}/4$

Para mais informações sobre trigonometria, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20622711

#SPJ2