Question

Um capital de R$ 40.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros compostos de 3% a.m. e retornou um montante de R$ 100.000,00. Por quanto tempo este capital foi aplicado aproximadamente?

Alternativas
Alternativa 1:
19 meses

Alternativa 2:
27 meses

Alternativa 3:
31 meses.

Alternativa 4:
48 meses

Alternativa 5:
50 meses

Answer 1

O tempo de aplicação foi de aproximadamente 31 meses

$\boxed{\bf Alternativa~correta\Rightarrow 3}$

Nos juros compostos os rendimentos são calculados com base no capital aplicado e os rendimentos anteriores, os chamados juros sobre juros.

Calcula-se pela fórmula:

$\large\begin{array}{lr}\mathbf{M = C \times (1+i)^{t}}\end{array}\normalsize \begin{cases}\textbf{M}\Rightarrow \textsf{Montante} \\\textbf{C}\Rightarrow \textsf{Capital}\\\textbf{i}\Rightarrow \textsf{Taxa/100}\\\textbf{t}\Rightarrow \textsf{Tempo}\end{cases}$

◕ Hora do cálculo

$\begin{array}{l}\bf 100.000 = 40.000 \times (1+0{,}03)^{t}\\\bf 100.000 = 40.000 \times 1{,}03^{t}\\\bf \dfrac{100.000}{40.000} = (1+0{,}03)^{t}\\\\\bf 2{,}5 = 1{,}03^{t}\\\bf log2{,}5 = log1{,}03t\\\bf t = \dfrac{log2{,}5}{log1{,}03}\\\bf t = \dfrac{0{,}398}{0{,}01287}\\\boxed{\large \bf t \approx 31~meses}\end{array}$

Assim, determinamos o tempo de aplicação aproximado

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

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