Question

11) quantos são os múltiplos de 3 compreendidos entre 7 e 43?

12) interpole 8 meios aritméticos entre 8 e 35

Answer 1

Resposta:

11) 13.

12) (8, 83/7, 110/7, 137/7, 164/7, 191/7, 218/7, 35)

Explicação passo-a-passo:

11)

An = a1 + ( n - 1) r

43 = 7 + (n-1) 3

43 = 7 + 3n - 3

3n = 43 - 4

3n = 39

n = 39/3

n = 13

12)

An = a1 + ( n - 1) r

35 = 8 + (8 - 1)r

35 = 8 + 7r

7r = 35 - 8

7r= 27

r = 27/7

a1 = 8

a2 = a1 + r

a2 = 8 + 27/7

a2 = (56+27)/7

a2 = 83/7

a3 = a2 + r

a3 = (83/7) + (27/7)

a3 = 110/7

a4 = a3 + r

a4 = (110/7) + (27/7)

a4 = 137/7

a5 = a4 + r

a5 = (137/7) + (27/7)

a5 = 164/7

a6 = a5 + r

a6 = (164/7) + (27/7)

a6 = 191/7

a7 = a6 + r

a7 = (191/7) + (27/7)

a7 = 218/7

a8 = a7 + r

a8 = (218/7) + (27/7)

a8 = 245/7

a8 = 35

Answer 2

Resolução!

■ Progressão Aritmética

an = a1 + ( n - 1 ) r

42 = 9 + ( n - 1 ) 3

42 = 9 + 3n - 3

42 = 6 + 3n

42 - 6 = 3n

36 = 3n

n = 36/3

n = 12

São 12 múltiplos de 3 entre 7 e 43

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■ Interpolando 8 termos entre 8 e 35 teremos uma PA de 10 termos

an = a1 + ( n - 1 ) r

35 = 8 + ( 10 - 1 ) r

35 = 8 + 9r

35 - 8 = 9r

27 = 9r

r = 27/9

r = 3

PA = { 8 , 11 , 14 , 17 , 20 , 23 , 26 , 29 , 32 , 35 .. }

Espero ter ajudado