Question

EXERCÍCIOS:

1) Numa P.A. an=44, a1=4 e r=5. Calcule n.

2) Quantos termos possui uma P.A. finita de razão -3, sendo o primeiro termo igual a 4 e o último igual a -17?

Answer 1

Vamos là.

Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica, em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

1)

an = 44, a1 = 4, r = 5

an = a1 + r*(n - 1)

44 = 4 + 5n - 5

5n = 45

n = 45/5 = 9 termos

2)

r = -3

a1 = 4

an = -17

an = a1 + r*(n - 1)

-17 = 4 - 3n + 3

3n = 17 + 4 + 3 = 24

n = 24/3 = 8 termos

Answer 2

Resolução!

an = 44

a1 = 4

r = 5

n = ?

an = a1 + ( n - 1 ) r

44 = 4 + ( n - 1 ) 5

44 = 4 + 5n - 5

44 = - 1 + 5n

44 + 1 = 5n

45 = 5n

n = 45/5

n = 9 termos

=================================================

an = - 17

a1 = 4

r = - 3

n = ?

an = a1 + ( n - 1 ) r

- 17 = 4 + ( n - 1 ) - 3

- 17 = 4 + ( - 3n ) + 3

- 17 = 7 + ( - 3n )

- 17 - 7 = - 3n

- 24 = - 3n * (-1)

24 = 3n

n = 24/3

n = 8 termos

Espero ter ajudado