Um projetista fez um jardim em forma de círculo, com um diâmetro de 9m, e pretende cobri-lo de grama. Já faz algum tempo que ele não compra grama para projetos como este, mas ele precisa ter uma ideia de quanto vai custar. Ele lembra que fez um projeto de jardim há algum tempo retangular de medidas 3m x 8m, ele não lembra do preço de cada m² de grama, mas lembra que pagou R$ 307,20 pela grama que utilizou para cobrir toda essa área. (Valor – 2,0 )
Qual é a medida que influencia na área do jardim que ele está projetando atualmente? Qual é a expressão que representa a área desse projeto?
Considerando que o valor de pi seja 3,14, qual o valor da área desse projeto?
É possível saber o valor do preço de cada metro quadrado de grama? Explique o seu raciocínio?
Quanto custa cada metro quadrado de grama?
Qual é o valor total a ser pago pela grama que deve cobrir todo o jardim desse novo projeto?
Respostas
São muitas perguntas vou responder uma de cada vez:
Pergunta: "Qual é a medida que influencia na área do jardim que ele está projetando atualmente?"
Resposta: A medida que influencia a área do projeto atual é a área do circulo, pois esse jardim é circular.
P: "Qual é a expressão que representa a área desse projeto?"
R: A expressão que representa a área do projeto é a expressão que define a área do circulo onde a área é igual ao raio ao quadrado multiplicado por Pi ou A=π*r².
P: "Considerando que o valor de pi seja 3,14, qual o valor da área desse projeto?"
R: Primeiro devemos revelar o tamanho do raio, pois sabemos apena o tamanho do diâmetro e então aplicar a formula da área.
r=d/2
r=9/2
r=4,5
A=π*r²
A=3,14*4,5²
A=3,14*20,25
A=63,585m²
P: "É possível saber o valor do preço de cada metro quadrado de grama?"
R: Sim, é possível saber o valor do m² da grama a partir do valor e da area do projeto anterior.
P: "Explique o seu raciocínio?"
R: Podemos aplicar regra de 3 para descobrir o valor.
P: "Quanto custa cada metro quadrado de grama?"
R: Sabendo que a area do projeto anterior é a multiplicação dos lados por se tratar de um retângulo podemos definir como 3*8=24m². Sabendo que 24m² custam 307,20 reais aplicamos regra de 3
24=307,2
1=x
24x=307,2
24x/24=307,2/24
x=12,8
Assim descobrimos que o m² custa R$12,80
P: "Qual é o valor total a ser pago pela grama que deve cobrir todo o jardim desse novo projeto?"
R: Podemos penas multiplicar a área do projeto pelo valor da grama para descobrir
Vt=A*Vm
Vt=63,585*12,80
Vt=813,888
Assim descobrimos que o valor do projeto será R$813,89