Numa urna há somente 6 bolas pretas numeradas de 1 a 6 e 14 bolas vermelhas numeradas de 7 a 20. A probabilidade de sortearmos uma única bola dessa urna e ela ter um número par, sabendo que ela é preta, é: *
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Considere os eventos:
• A = {A bola sorteada tem um número par}
• B = {A bola sorteada é preta}
Queremos determinar P(A | B), ou seja, a probabilidade de a bola sorteada ter um número par, dado que ela é preta.
P(A | B) = P(A ∩ B)/P(B)
Há 6 + 14 = 20 bolas no total, sendo que 3 são pretas e tem um número par (2, 4, 6).
A probabilidade de a bola ter um número par e ser preta é 3/20, logo P(A ∩ B) = 3/20
Há 6 bolas pretas e 20 bolas no total. A probabilidade de a bola sorteada ser preta é 6/20, então P(B) = 6/20
Logo:
P(A | B) = (3/20)/(6/20)
P(A | B) = 3/20 . 20/6
P(A | B) = 3/6
P(A | B) = 1/2
P(A | B) = 50%
Outra solução:
Já sabemos que a bola sorteada é preta, então há 6 casos possíveis.
Das 6 bolas pretas, 3 tem um número par (2, 4, 6). Há 3 casos favoráveis
A probabilidade é:
P = 3/6
P = 1/2
P = 50%, como antes
A probabilidade de ser uma bola com número par, sabendo que ela é preta é de 50%.
O que é probabilidade?
A probabilidade se caracteriza por ser uma área da matemática com foco na análise das possibilidades de ocorrência de um evento. Nesse sentido, relaciona-se as opções favoráveis com as opções totais por meio de um razão.
O enunciado da questão apresenta que na urna existem 6 bolas de cor preta numeradas de 1 a 6 e mais 14 bolas de cor vermelha numeradas de 7 a 20. Deseja-se saber a probabilidade de que uma bola sorteada seja par, mas já sabendo que ela é preta.
Nesse caso, tem-se que a bola é preta, portanto vai de 1 a 6, nesse meio existem 3 bolas pares de um universo de 6, portanto:
3/6 ou 1/2
A fração 1/2 pode ser convertida para valor percentual da seguinte forma:
1/2 = 0,5
0,5 x 100 = 50%
Para mais informações sobre a probabilidade, acesse: brainly.com.br/tarefa/38860015
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
#SPJ2
