Question

sabendo que a soma dos nove primeiros termos de uma p.a é 17874, calcule seu quinto termo.

Answer 1

n = 9
S9 = 17874
17874 = ( a1 + a9)*9/2
17874/1 = (9a1 +9a9)/2
multiplica em cruz
35748 = 9a1 + 9a9
dividindo tudo por 9
3972 = a1 + a9  ********* ( 1)

a1 = an/n
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a1 = a9/9 
substituindo em ( 1)
( a9/9 + a9/1  = 3972/1
mmc = 9
a9 + 9a9 = 35748
10a9  = 35748
a9 = 35748/10 = 3574,8 **
a1 = 3574,8 / 9  = 397,2
a9 = a1 + 8r
3574,8 = 397,2 + 8r
3574,8 - 397,2 = 8r
8r = 3177,6
r = 3177,6 / 8 = 397,2
a5 = a1 + 4r
a5 = 397,2 + 4( 397,2)
a5 = 397,2 + 1588,8
a5 = 1986