Question

Um sistema fechado, contendo um gás ideal com volume de 2,4 litros, sofre um processo termodinâmico isobárico, provocando mudança de temperatura de 200ºC para 400ºC. Qual é o volume final desse gás?

Answer 1

Resposta: O volume final é de, aproximadamente, 3,415 litros.

Explicação: Para resolvermos essa questão, vamos lembrar da relação dos fluidos ao serem aquecidos. Essa relação prevê que:

$\frac{P_{i} V_{i} }{T_{i} } = \frac{P_{f} V_{f} }{T_{f} }$, sendo Pi, Vi e Ti as pressão, volume e temperatura iniciais, e Pf, Vf e Tf sendo as pressão, volume e temperatura finais. Basicamente, essa equação prevê que as condições de pressão, volume e temperatura possuem uma certa equivalência após passarem por processos de variação.

Como temos um processo isobárico, ou seja, a pressão permanece igual         ($P_{i} = P_{f}$), então precisamos comparar a variação do volume e temperatura. Vejamos:

$\frac{P_{i} *2,4 }{200+273 } = \frac{P_{i} V_{f} }{400 +273}$

Você pode estar se perguntando porque estamos somando 273 às temperaturas. Isso acontece porque precisamos exibir as temperaturas em Kelvin. Como inicialmente possuíamos as temperaturas em graus centígrados, precisamos apenas somar, por definição, 273 às duas temperaturas para deixá-las em Kelvin. Desse modo:

$\frac{2,4}{473} =\frac{V_{f} }{673}$

$1615,2=473V_{f} \\V_{f} = \frac{1615,2}{473}\\ V_{f} = 3,415 L$

Portanto, obtemos um volume final de, aproximadamente, 3,415 litros. Espero ter ajudado!