Question

4. A área do triângulo delimitado pelas retas r:y=3x-1,s:y=-3x+5 e t:y=x-3 é *
1 ponto
a) 5.
b) 9.
c) 7.
d) 6.
e) 8.

Answer 1

Vamos là.

ponto A interseção das retas r e s.

3x - 1 = -3x + 5

6x = 6

x = 1, y = 2 --> A(1, 2)

ponto B interseção das retas r e t.

3x - 1 = x - 3

2x = -2

x = -1, y = -4,  --> B(-1, -4)

ponto C interseção das retas s e t.

-3x + 5 = x - 3

4x = 8

x = 2, y = -1 --> C(2, -1)

vértices do triangulo:

A(1, 2) ,  B(-1, -4), C(2, -1)

area pelo determinante:

1   2   1   1   2

-1  -4  1  -1   -4

2  -1   1   2    -1

det = -4 + 4 + 1 + 8 + 1 + 2 = 12

area

S = ldetl/2 = 12/2 = 6 u.a (D)