Respostas
Resposta:
Conforme abaixo.
Explicação passo a passo:
a) x² + 14x + 40 = 0
Δ = b² - 4ac (a = 1; b = 14 e c = 40)
Δ = 14² - 4x40 = 196 + 160 = 356 => √356 = 4√89
x = (-b ± √Δ)/2a
x' = (-14 - 4√89)/2 => 2(-7 - 2√89)/2 => -7 - 2√89
x'' = (-14 + 4√89)/2 => 2(-7 + 2√89)/2 => -7 + 2√89
S = { -7 - 2√89; -7 + 2√89}
b) 4x² + 3x + 60 = 0
Δ = b² - 4ac (a = 4; b = 3 e c = 60)
Δ = 9 - 4.4.60 = 9 - 960 = -951
Para Δ < 0 S = {∅} em |R
c) y² - 6y - 7 = 0
Δ = b² - 4ac (a = 1; b = -6 e c = -7)
Δ = 36 + 28 = 64 => √Δ = √64 = 8
y = (-b ± √Δ)/2a
y' = (6 - 8)/2 = -2/2 = -1
y'' = (6 + 8)/2 = 14/2 = 7
S = {-1;7}
d) 9x² - 6x - 48 = 0
Δ = b² - 4ac (a = 9; b = -6 e c = -48)
Δ = 36 + 1728 = 1764 => √Δ = √1764 = 42
x = (-b ± √Δ)/2a
x' = (6 - 42)/18 = -36/18 = -2
x'' = (6 + 42)/18 = 48/18 = 8/3
S = {-2;8/3}