Question

As medidas de comprimento da base e da altura de um retângulo são dadas, em centímetros, por 2 números inteiros consecutivos. A diagonal desse retângulo tem medida de comprimento de 29cm. Qual é a medida de perímetro desse retângulo?

é pra hoje ainda

Answer 1

Resposta: A diagonal vale 29 cm, a altura x e a base x+1 ( por se tratar de dois números consecutivos  

$d^{2} =x^{2} +(x+1)^{2}$

$29^{2} =2x^{2} +2x+1$

2x² +2x +1 - 841= 0

2x² +2x - 840 = 0 (:2)

x² + x - 420 = 0

$841=2x^{2} +2x+1\\2x^{2} +2x-840=0$

√Δ= +/-√1681 = +/-41

x' = (-1-41)/2= -21 <--- o valor -21 não nos serve por se tratar de uma medida

x"= (-1+41)/2= 20  

Medidas do retângulo:

x = 20cm

x+1= 21cm

Perímetro--> comprimento + lado x(2)

(20+21) x 2= 82

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