Question

3) Uma pedra é lançada para cima a partir do solo e sua trajetória é dada pela função h(t) = - t² + 10t, em que h é sua altura em metros e t o tempo em segundos.
a) Qual será a altura da pedra após 3 segundos?

b) Após quanto tempo a pedra atingirá a altura máxima?

c) Qual será a altura máxima atingida pela pedra?

d) Após quanto tempo ela cairá?

e) Em quais instantes a pedra estará a 16 metros do solo?

Answer 1

Equação:

A)

$h(t) = - t {}^{2} + 10t \\ h(3) = - 3 {}^{2} + 10 \times 3 \\ h(3) = - 9 + 30 \\ \boxed{\boxed{\pink{h(3) = 21}}}$

Resp= 21m

B)

$h(t) = - t {}^{2} + 10t \\ t = - \frac{b}{2a} \\ \\ t = - \frac{10}{2( - 1)} \\ \\ \boxed{\boxed{\pink{t = 5s}}}$

Resp=5s

C)

$h(t) = - t {}^{2} + 10t \\ - t {}^{2} + 10t = 0 \\ - t( t - 10) = 0 \\ t = 0 \\\boxed{\boxed{\pink{ t = 10s}}}$

Resp=10s

E)

$h(t) = - t {}^{2} + 10t \\ 16 = - t {}^{2} + 10t \\ t {}^{2} - 10t + 16 \\ (t - 8)(t - 2) = 0 \\ \boxed{\boxed{\blue{t = 8s}}} \\ \boxed{\boxed{\orange{t = 2s}}}$

Resp= entre 2 e 8s

✿ ~Sah