Question

2) Identifique se as matrizes são semelhantes ou não:

a) [ 1 ] [ 02 ]
A[ 2 ] B [ 2 ]
[√10] [ 5 ]


b) A[9 4 √16] B[32 22 4]
[ -1 1 n ] ] [− 1 100 ]


c) [ 4 100] [ 4 102]
A [ 0 10] B[ 0 √100]
[ 15 42] [ √3 8]

Answer 1

Com relação às matrizes dadas:

a) Não são iguais

b) São iguais

c) Não são iguais

→ Duas matrizes A e B são semelhantes se existir uma Matriz M de modo que:  A = M⁻¹ B M

Onde: M⁻¹ = inversa de M

→ Matriz Inversa é uma matriz quadrada que multiplicada pela Matriz o resultado equivale à uma Matriz Identidade.

Para as opçoes dadas não é possível verificar a semelhança pois não são matrizes quadradas.

Vamos então verificar apenas a igualdade:

Para que duas matrizes sejam iguais elas precisam:

→ Ter a mesma ordem

→ Os elementos correspondentes devem ser iguais, ou seja, os valores da  mesma posição devem der os mesmos, e isso tem que valer para TODOS.

a) Não são iguais, pois:

1 ≠ 0²

2 = 2

√10 ≠ 5

b) São iguais, pois

9 = 3³

4 = 2²

√16 = 4

-1 = -1

1 = 10⁰

π = π

a) Não são iguais, pois:

4 = 4

100 = 10²

0 = 0

10 = √100

15 ≠ √3

4² ≠ 81

Veja mais sobre matrizes em:

→ brainly.com.br/tarefa/5335169