1)A gasolina em postos de combustíveis custa R$5,50. Essa gasolina sofrerá um
aumento de 10%. Qual o valor que essa gasolina passara ao sofrer esse
aumento?
2)Um botijão de gás, no início do mês, custava R$80,00, quando houve um
acréscimo de 6,5%. Em seguida, o produto sofreu outro aumento de 5%.
Qual o novo valor do botijão de gás após esse aumento?
3)Um galão de água de 20 l no início do mês custava 12,00, quando houve um
acréscimo de 10%. Em seguida o produto sofreu outro aumento de 2,5%. Dias
depois houve uma queda de 10% no preço do galão e na semana seguinte
sofreu outra redução dessa vez de 2,5%.
a) Qual o valor do galão de água após sofrer o acréscimo de 10% e depois
outro acréscimo de 2,5%?
b) Após sofrer as duas reduções, uma de 10% e outra de 2,5% no seu valor,
esse galão de água voltou a custar os mesmos R$12,00?
4)No início do ano, uma geladeira estava custando R$ 2999,00. No mês
seguinte, seu valor recebeu um acréscimo e passou a custar R$3298,90. Por
estar saindo de linha, a loja decidiu dar um desconto para essa geladeira de
9,5%. Qual o percentual de aumento que a geladeira recebeu no mês
seguinte?
me ajudeemmm!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Respostas
Resposta:
As soluções são:
1) A gasolina passou a custar R$ 6,05.
2) O botijão de gás passou a ter um custo de R$ 89,46.
3)
a) Após o 1º aumento o valor do galão de água passou a ser de R$ 13,20 e após o 2º aumento de R$ 13,53.
b) Não, pois o valor passou a ser de R$ 11,87. Neste tipo de situação onde ocorrem juros sobre juros e descontos sobre descontos, para valores percentuais iguais o valor final não volta a ser o mesmo.
4) A geladeira passou a custar R$ 3298,90 após um aumento de 10% e com o desconto de 9,5% teve seu valor reajustado para R$ 2985,50.
Explicação passo a passo:
Para responder as estas questões vamos utilizar o fator multiplicativo relacionado a aumentos ou descontos percentuais.
Por exemplo:
- Para aumento de 15% o fator multiplicativo é 1,15, onde a parte inteira representa o 100% atual e a parte decimal representa o aumento de 15%.
- Para desconto de 15% o fator multiplicativo é 0,85, que representa 1-0,15 sendo 1 o 100% e 0,15 a redução de 15%.
1) Para um aumento de 10% basta multiplicar pelo fator 1,10. Assim, o valor final será de:
5,50 . 1,10 = R$6,05
2) Para o acréscimo de 6,5% vamos utilizar o fator 1,065 e para o aumento de 5% o fator 1,05. Dessa forma o valor final do botijão de gás será de:
80 . 1,065 . 1,05 = R$ 89,46
3)
a) Para um acréscimo de 10% basta multiplicar por 1,10. Passando a custar:
12 . 1,10 = R$ 13,20
Em seguida houve outro aumento de 2,5%, neste caso multiplicar por 1,025 passando a ter um novo valor de:
13,20 . 1,025 = R$ 13,53
b) A partir do valor final de R$ 13,53 vamos aplicar duas reduções sucessivas de 10% e de 2,5%, ou seja, multiplicar por 0,90 e 0,975.
13,53 . 0,90 . 0,975 = R$ 11,87
4) Seja x o fator multiplicativo de aumento da geladeira. Assim,
2999 . x = 3298,90
x = 1,10 que corresponde a 10% de aumento. Mas como o vendedor decidiu dar um desconto de 9,5% temos:
3298,90 . 0,905 = R$ 2985,50