QUESTÃO 6
Uma sociedade empresária firmou com uma Instituição Financeira um contrato para desconto de títulos (duplicatas
e cheques pré-datados). Em um determinado período a empresa descontou uma duplicata de R$ 10.000,00 com
vencimento em 30 dias e outra duplicata de R$ 30.000,00, com vencimento em 90 dias.
Elaborado pelo professor, 2021.
Considerando os dados acima numa operação de juros compostos com taxa de 2.5% ao mês, analise as afirmações abaixo.
abaixo.
1. O valor nominal dos títulos corresponde a R$ 37.608.06.
II. O valor descontado da 1º duplicata corresponde a R$ 9.660,00.
III. O valor do desconto da 2a duplicata corresponde a R$ 2.142,02.
IV. O valor do desconto obtido nas duplicatas corresponde a R$ 2.892.10.
É correto o que se afirma em:
Respostas
Somente a afirmação III está correta.
Para calcularmos o valor nominal (VN) de um título, devemos usar a seguinte equação:
VN = VF ÷ (1 + i)ⁿ
onde VF é o valor futuro ou valor do título, i é a taxa de desconto e n é o período.
Nesse caso temos dois títulos, um deles com VF = R$ 10.000,00 com vencimento em 30 dias, ou seja, n = 1 mês, logo, temos que:
VN = (10.000) ÷ (1 + 0,025)¹
VN = R$ 9.756,10
Portanto, o desconto aplicado foi de R$ 243,90.
No segundo título, temos que VF = R$ 30.000,00 com vencimento em 90 dias, ou seja, n = 3 meses, logo, temos que:
VN = (30.000) ÷ (1 + 0,025)³
VN = R$ 27.857,98
Portanto, o desconto aplicado foi de R$ 2.142,02.
Assim, o desconto e valor nominal dos títulos eram:
D = 243,90 + 2.142,02 = R$ 2.385,92
VN = 9.756,10 + 27.857,98 = R$ 37.614,08
Espero ter ajudado!