Question

quando um fator pode sair do radical ?
o que acontece com um fator ao ser introduzido no radical ?

Answer 1

Por exemplo:
$5 \sqrt[3]{2}$
Resolve-se passando o número fora do radical para dentro com o expoente de mesmo valor do índice:
$\sqrt[3]{2}.5 ^{3}$
Aí resolve a potência:
$\sqrt[3]{2}.5 ^{3} = \sqrt[3]{2}.5.5.5 = \sqrt[3]{2}. 125 = \sqrt[3]{250}$

Answer 2

Um fator pode sair do radical somente quando ele possui o expoente igual ao índice

$\boxed{ \sqrt{5^2.5}~\to~5 \sqrt{5} }$


Ao se introduzir um fator dentro do radical é só você adicionar um expoente igual ao  índice.


É claro que existem mais regras específicas sobre isso.