Question

Determine o vértice V da parábola que representa a função quadratica:
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

O vértice V(xv, yv) é dado por

$xv=\frac{-b}{2a}$

e

yv = -Δ/4a

Vamos para cada item:

a )

f(x) = x² - 2x - 3, onde a = 1, b = -2 e c = -3

Δ = b² - 4.a.c = (-2)² - 4.1.(-3) = 4 + 12 = 16

$xv=\frac{-(-2)}{2.1} =\frac{2}{2}=1$

yv = -16/4.1 = -16/4 = -4

Logo, V(1, -4)

b)

f(x) = -x² + 3x - 5, sendo a = -1, b = 3 e c = -5

Δ = b² - 4.a.c = 3² - 4.(-1).(-5) = 9 - 20 = -11

$xv=\frac{-3}{2.(-1)}=\frac{-3}{-2}=\frac{3}{2}$

$yv=\frac{-(-11)}{4.(-1)}=\frac{11}{-4}=-\frac{11}{4}$

Logo, V($\frac{3}{2}$ , $-\frac{11}{4}$)

c)

f(x) = x² - 4x + 3, onde a = 1, b = -4 e c = 3

Δ = b² - 4.a.c = (-4)² - 4.1.(3) = 16 - 12 = 4

$xv=\frac{-(-4)}{2.1} =\frac{4}{2}=2$

$yv=\frac{-4}{4.1}=\frac{-4}{4}=-1$

Logo, V(2, -1)  

Faça agora os itens d) e e)