Question

Uma criança organizou suas 1378 figurinhas, colocando 3 na primeira fileira, 7 na segunda fileira, 11 na terceira fileira, 15 na quarta e assim por diante, até esgotá-las. Quantas fileiras a criança conseguiu formar?

Answer 1

Resposta:

formará 26 fileiras

Explicação passo-a-passo:

Note que o número de filas cresce numa PA de razão:

A soma de uma PA é dada pela expressão.

S = (a1 + an).n/2

a1 = primeiro termo

an = último termo

n = número de termos(fileiras)

S = soma da PA.

Porém ainda não temos o último termo, do termo geral da PA temos:

an = a1 + (n-1).r

r = razão

an = 3 + 4n - 4

an = 4n - 1

Substituindo:

S = (a1 + an).n/2

1378 = (3 + 4n - 1)n/2

2756 = 2n + 4n²

4n² + 2n - 2756 = 0

n' = 26

n'' = não convém n>0.

Portanto ele formará 26 fileiras