Question

se em uma P.A. de razão positiva o produto dos três primeiros termos é 384 e a soma é 24, então quanto termo é:

Answer 1

Vamos imaginar os três primeiros termos de um PA: (x - r), (x), (x + r)
SOMA: 3x = 24 ---> x = 8
PRODUTO: (8).(8 - r).(8 + r) = 384 ---> 8² - r² = 48 ---> r² = 64 - 48 ---> r² = 16 ---> r = +/- 4
Sendo r=+4, nossos 3 primeiros termos serão: 4, 8 e 12
Sendo r=-4, nossos 3 primeiros termos serão: 12, 8 e 4

Answer 2

Fórmula :  x - r ;  x  ; x + r


x - r + x  +-  x + r = 24  
3x = 24    
x = 24 / 3    
x = 8

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Calcular a razão:

( x - r )  .  x  .  ( x + r ) = 384
( 8 - r )  . 8  .  ( 8 + r ) = 384
64 - r²  = 384 / 8
64 - r²  = 48  
- r² = 48 - 64
- r 2  = -16 . ( -1 )  
r =  4

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Sustituir os valores em:

x - r =  8  = - 4 = 4
x + r =  8 + 4 = 12

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PA ( 4  ; 8  ;  12 )