Alberto tomou um empréstimo de R$20 000,00 à taxa de juro simples de 10% ao ano. Algum tempo depois, considerando que o valor dos juros era muito alto, obteve um outro empréstimo de R$30 000,00, à taxa de juro simples de 8% ao ano. Liquidou a dívida do primeiro empréstimo, pagando também os juros e ainda restou algum dinheiro. Dezoito meses depois da data do primeiro empréstimo liquidou o débito, inclusive juros, do segundo empréstimo.Determine os prazos dos dois empréstimos, em meses, sabendo que Alberto pagou R$3 500,00 de juros totais nos dois empréstimos ???
Respostas
Resposta:
1¨emprestimo quitou em 3meses
2¨emprestimo quitou em 15 meses
Explicação passo a passo:
18 meses para quitar o 2 empréstimo
sendo que pagou 3.500,00 juros
x/12.10%.20.000+18-x/12.8%.30.000=3500
5x+(18-x).6/3=35
x=3
18-3=15
Os prazos dos dois empréstimos em meses, será de: 3 meses e 15 meses.
O que é Matemática Financeira?
A matemática financeira acaba sendo uma ciência que possui um conhecimento do dinheiro, suas projeções, seus riscos, possibilidades de tempo e com isso acaba criando modelos que permitem ter um controle e materialização muito melhor sobre os sistemas financeiros.
Então analisando o enunciado, podemos afirmar que x é o número de meses que Alberto acabou demorando para quitar o seu primeiro empréstimo, portanto podemos afirmar que ele acabou demorando um total de "18 - x meses" para que seja necessário quitar o segundo.
Dessa forma, se torna "palpável" ver que as taxas de juros simples, aliado ao pagamento de Alberto de um total de R$ 3.500,00 de juros foi de:
X / 12 . 10 % . 20,000 + 18 - x / 12 . 8% . 30,000 =
3,500 sendo 5x + (18 - x) . 6 / 3 =
35 sendo x = 3.
Logo, concluímos que após o primeiro débito do empréstimo ocorreu em 3 meses, enquanto o segundo acabou quitando em 18 - 3, logo, 15 meses.
Para saber mais sobre a Matemática Financeira:
https://brainly.com.br/tarefa/6543513
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
