Uma senha de usuário em um computador de grande porte consiste em três letras seguidas de dois dígitos numéricos. Considere o alfabeto com 26 letras e analise as asserções abaixo:
(i) Para as letras teremos 26.26.26 possibilidades e para os números teremos 10.10 possibilidades, logo pelo Princípio da Adição teremos 26.26.26+10.10 possibilidades de senhas diferentes.
(ii) Para as letras teremos 26.26.26 possibilidades e para os números teremos 10.10 possibilidades, logo pelo Princípio da Multiplicação teremos 26.26.26.10.10 possibilidades de senhas diferentes.
(iii) O número total de senhas será um problema de permutação, pois a ordem é importante quando selecionamos as letras e números para formarmos as senhas e teremos P(26,5) possibilidades de senhas diferentes.
(iv) Se diferenciarmos as letras maiúsculas das minúsculas, então o número de senhas possíveis será de 2.26.2.26.2.26.10.10.
Assinale a única alternativa correta:
apenas a asserção (ii) é verdadeira.
apenas as asserções (ii) e (iv) são verdadeiras.
apenas as asserções (ii), (iii) e (iv) são verdadeiras.
apenas as asserções (i), (iii) e (iv) são verdadeiras.
todas as asserções (i), (ii), (iii) e (iv) são verdadeiras.
Respostas
Resposta:
A que mais se aplica é a letra b, sendo as alternativas II e IV mais corretas.
(i) Para as letras teremos 26.26.26 possibilidades e para os números teremos 10.10 possibilidades, logo pelo Princípio da Adição teremos 26.26.26+10.10 possibilidades de senhas diferentes.
Errada, pois foi utilizado adição ao invés de multiplicação.
(ii) Para as letras teremos 26.26.26 possibilidades e para os números teremos 10.10 possibilidades, logo pelo Princípio da Multiplicação teremos 26.26.26.10.10 possibilidades de senhas diferentes.
Correta
(iii) O número total de senhas será um problema de permutação, pois a ordem é importante quando selecionamos as letras e números para formarmos as senhas e teremos P(26,5) possibilidades de senhas diferentes.
Errada, não é necessário o uso de permutação.
iv) Se diferenciarmos as letras maiúsculas das minúsculas, então o número de senhas possíveis será de 2.26.2.26.2.26.10.10.
Correta