Question

Se (2 + 2п, -2) e (0,2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano, então qual o valor de n?​

Answer 1

Pontos são interseções espaciais entre as coordenadas de pontos. Quando estes possuem apenas duas coordenadas dizemos que o espaço é bidimensional, ou seja, possui apenas duas dimensões.

Se os pontos são:

               $A = (2 + 2n, -2)\\B = (0, 2n)$

Para que os pontos Sejam iguais, ou seja, A = B, é necessário que suas coordenadas sejam iguais, isto é:

                     $A = B$

          $(X_{A} , Y_{A} ) = (X_{B} , Y_{B})$

     $(2 + 2n, -2) = (0, 2n)$

Chegando neste ponto devemos montar o seguinte sistema de equações:

1ª            $2 + 2n = 0$

2ª                 $-2 = 2n$

Isolando "n" na 2ª equação, temos:

               $n = -\frac{2}{2} = -1$

Substituindo o valor de "n" na 1ª equação, temos:

               $2 + 2.(-1) = 0$

                        $2 - 2 = 0$

                              $0 = 0$

Portanto, o valor de "n" para que os pontos A e B sejam iguais é:

                              n = -1

Quando n = -1, então:

                              $A = B$

        $(2 + 2.(-1), -2) = (0, 2.(-1))$

                $(2 - 2, -2) = (0, -2)$

                      $(0, -2) = (0, -2)$

Portanto, para n = -1 os pontos serão:

                      A = B = (0, -2)

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