Question

Um navio encontra-se num ponto A distante 10 milhas do farol F. No mesmo instante, um outro navio encontra-se num ponto B distante 15 milhas do farol F, de modo que o ângulo FAB é reto. A distância entre os dois navios é:

a)5

b)125

c)
$5 \sqrt{5}$
d)
$5 \sqrt{2}$

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Answer 1

Resposta:

a letra B 125 de distância

Answer 2

A distância entre os 2 navios é de C)5√5 milhas.

A figura mostra um triângulo retângulo, esse tipo de triângulo é caracterizado por possuir um ângulo de 90°  e tem uma propriedade diferente da maioria dos triângulos que é ser regido pelo teorema de Pitágoras que diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual a hipotenusa ao quadrado.

Nesse caso a hipotenusa tem distância de 15 milhas uma vez que é a medida que está oposta ao ângulo de 90° e um dos catetos mede 10 km.

Baseado na fórmula do teorema de Pitágoras que é:

FB² = AF² + AB²

Pode-se então aplicar os valores descritos na questão:

FB² = AF² + AB²

15² = 10² + AB²

225 = 100 + AB²

225 - 100 = AB²

√125 = AB²

11.1803398875 = AB

(simplificando)

5√5 = AB

Nesse caso chega-se ao resultado de que a distância de um navio ao outro é de 5√5 km.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!