2)Dois casais de amigos foram a um barzinho. O
Alex e a Geovana e Bernardo e a Jéssica. O
primeiro pagou R$36,00 por 2 latas de
refrigerantes e uma porção de batatas fritas. O
segundo pagou R$64, por 3 latas de refrigerantes
e 2 porções de batatas fritas. Calcule a diferença
entre o preço de uma porção de fritas e de uma
lata de refrigerante nesse bar.
Respostas
A diferença entre o preço de uma porção de fritas e de uma lata de refrigerante é de R$ 12,00.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que o primeiro casal pagou o valor de R$ 36,00 por 2 latas de refrigerantes e uma porção de batatas fritas. Sendo o preço da lata "x" e o preço da porção de batata "y", tem-se que:
2x + y = 36
O segundo casal pagou o valor de R$ 64,00 por 3 latas de refrigerantes e 2 porções de batatas fritas. Desse modo:
3x + 2y = 64
Desse modo, pode-se desenvolver o seguinte sistema de equações:
2x + y = 36
3x + 2y = 64
Isolando o valor de y dentro da primeira equação, tem-se que:
2x + y = 36
y = 36 - 2x
Substituindo o valor de y dentro da segunda equação, tem-se que:
3x + 2y = 64
3x + 2(36 - 2x) = 64
3x -4x + 72 = 64
-x = 64 - 72
-x = - 8
x = R$ 8,00
Sendo esse valor de "x" o valor de "y" se dá por:
2x + y = 36
2.(8) + y = 36
16 + y = 36
y = 36-16
y = R$ 20,00
A diferença entre o preço da porção de batata e de uma lata de refrigerante é dado por:
R$ 20,00 - R$ 8,00 = R$ 12,00
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!