Question

O valor de x no qual as funções f(x) = log2 (x² - 16) e g(x) = log2 (- x + 4) assumem um mesmo valor é: *

A) x = - 5
B) x = - 4
C) x = 0
D) x = 4
E) x = 5

Answer 1

Resposta:

$\:\:\:\:\:\: \pink h\pink o\pink o\blue i\blue l\blue \: \green v\green a\green m\green o\green s\green \: \orange l\orange á\orange .\green .\green .\green \:$

Explicação passo-a-passo:

$\rm \: temos \: exatamente: \\ \\ f(x) = log_{2}( {x}^{2} - 16) \\ \\ \rm \: e \: também : \\ \\ g(x) = log_{2}( - x + 4) \\ \\ \rm \: sendo \: o \: domínio \: de \\ log_{2}( - x + 4) : \\ \\ \binom{solução = > x < 4 }{notação \: de \: intervalo = > ( \infty .4}$

$\rm \: na \: qual \: temos \: o \: domínio \: da \\ \rm \: função \: x < 4 \\ \\ \rm \: e \: temos \: também \: a \: \\ \rm \: imagem \: de \: \\ log_{2}( - x + 4) : \\ \\ \binom{solução = > - \infty < f(x) < \infty }{notação \: de \:intervalo = > ( - \infty . \infty ) }$

$\rm \: sendo : \\ - \infty < f(x) < \infty$

$\rm \: assim \: temos \: = x \: intercepta :\\ (3.0) \\ \\ \rm \: e \: y \: intercepta : (0.2) \\ \\ \rm \: assíntotas \: de \: \\ log_{2}( - x + 4)$

$\rm \: sendo \: a \: vertical \: de \: x = 4 \\ \\ \rm \: e \: temos \: os \: \\ \rm \: pontos \: extremos \: de \: \\ log_{2}( - x + 4)$

$\rm \: que \: resulta \: em \: nenhum \: .$

$\\ \\ \tt \: desse \: modo \: podemos \: \\ \tt \: descrever \: que \: a \: resposta \: \\ \tt \: correta \: e \: a \: alternativa \: \\ \tt \: D \: sendo \: x = 4$

$\\ \\ \\ \\ \:\:\:\:\:\:\: \green e\green s\green p\green e\green r\green o\green \: \pink t\pink e\pink r\pink \: \orange a\orange j\orange u\orange d\orange a\orange d\orange o\orange \: \purple . \\ \\ \\ \:\:\: \blue b\blue o\blue n\blue s\blue \: \red e\red s\red t\red u\red d\red o\red s\red \: \green .$$\\ \\ \\ \:\:\:\: \green a\blue s\pink s\orange : \blue m\blue \alpha\blue r\blue c\blue o\: \red d\red i\red \alpha\red z\:\pink t\pink r\pink \gamma\orange s\orange t\orange \gamma\: \blue .$