Question

Um cilindro contém 6,5 kg de um gás desconhecido. A fim de descobrir sua identidade, um químico decidiu comparar suas propriedades com a de outro cilindro contendo 7,7 kg de gás nitrogênio (N2). o químico descobriu que o cilindro de gás desconhecido exerce a mesma pressão a 27 °C que o cilindro de N2 a 0 °C. Sabendo que os cilindros têm volumes iguais, a identidade do gás desconhecido é:

alternativas:
a) hidrogênio
b) argônio
c) metano
d) hélio
e) etino​

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação:

Temos dois sistemas descritos no problema:

Sistema 1:

Gas desconhecido

Massa = 6,5 kg

Temperatura = 27°C = 27 + 273 = 300 K

Sistema 2:

Gas Nitrogenio

Massa Molecular do N₂ = 14x2 = 28 g/mol

Massa = 7,7 kg

Temperatura = 0°C = 0 + 273 = 273 K

Para resolver essa questao precisamos aplicar a lei dos gases ideais, resumida na formula: PV = nRT

$Dado: Constante\ R\ dos\ gases\ ideais = 0,082\ \frac{atm.L}{mol.K }$

No sistema 2:

P₂V₂ = n₂RT₂

P₂V₂ = m₂/MM₂ . RT₂

P₂V₂ = (7,7/28) . 0,082 . 273

P₂V₂ = 0,275 . 0,082 . 273

P₂V₂ = 6,16

P₂ = 6,16/V₂

No sistema 1:

P₁V₁ = n₁RT₁

P₁V₁ = m₁/MM₁ . RT₁

P₁V₁ = 6,5/MM₁ . 0,082 . 300

P₁V₁ = 159,9/MM₁

P₁ = 159,9/(MM₁.V₁)

Como a questao informou que a pressao do cilindro do gas desconhecido (P₁) e a mesma exercida pelo gas nitrogenio (P₂), basta igualarmos as equacoes:

P₂ = P₁

6,16/V₂ =  159,9/(MM₁.V₁)

Foi dito tambem que os cilindros tem volumes iguais, logo V₁ = V₂

6,16/V =  159,9/(MM₁.V)

6,16 = 159,9/MM₁

MM₁ = 159,9/6,16

MM₁ ≈ 26 g/mol

Para saber de qual gas se trata, basta voce procurar qual gas tem massa molecular igual a 26 g/mol.

a) Hidrogenio (H₂) = 1x2 = 2 g/mol

b) Argonio (Ar) = 40 g/mol

c) Metano (CH4) = 12 + 1x4 = 16 g/mol

d) Helio (He) = 4 g/mol

e) Etino (C₂H₂) = 12x2 + 1x2 = 26 g/mol

Portanto, o gas desconhecido e o etino de formula molecular C₂H₂.

Letra E

Answer 2

A identidade do gás desconhecido é o etino - Letra E.

Antes de começar a resolução vamos relembrar a lei dos gases ideais (iremos utilizar ela para os cálculos da questão):

                                                [P . V = n . r . T]

Em que:

• P = pressão em atm
• V = volume em litros
• n = número de mols
• r = constante = 0,082
• T = temperatura em Kelvin

Colocaremos os dados da questão nessa fórmula para encontrar o número de mols do sistema do gás desconhecido.

A partir do número de mols, poderemos calcular a massa atômica e identificar o gás que está nesse cilindro.

Ps: As massas atômicas podem ser consultadas na tabela periódica.

Vou dividir a resolução em etapas:

etapa 1. Sistema do gás desconhecido:

• P = gás nitrogênio
• V = gás nitrogênio
• n = queremos descobrir = ?
• r = 0,082
• t = 27ºC = 27 + 273 = 300 K

Jogamos na fórmula:

P . V = n . r . T

PV = n . 0,082 . 300

PV desconhecido = 24,6n

etapa 2. Sistema do gás nitrogênio:

• P = gás desconhecido
• V = gás nitrogênio
• n = (cálculo abaixo) = 275

1 mol de N2 ____ 28 g

x mol de N2 ____ 7700 g

28x = 7700

x = 275 mols

• r = 0,082
• T = 0ºC = 0 + 273 = 273 K

Jogamos na fórmula:

PV = n . r . T

PV = 275 . 0,082. 273

PV nitrogênio = 6156,15

etapa 3. Encontrando o "n" do sistema desconhecido:

Como a pressão e o volume dos dois gases são iguais, podemos igualar as fórmulas.

P.V desconhecido = P.V nitrogênio

24,6n = 6156,15

n = $\frac{6156,15}{24,6}$

n = 250 mols

etapa 4. Encontrando a massa molar do gás desconhecido:

Lembrando que a massa molar vai ser o peso de 1 mol desse gás.

1 mol do gás desconhecido ____ x gramas

250 mols do gás desconhecido ____ 6500 gramas

250x = 6500

x = $\frac{6500}{250}$

x = 26 gramas = massa molar do gás desconhecido.

etapa 5. Encontrando o gás desconhecido:

Como já temos a massa molar do gás desconhecido, vamos analisando a massa molar de cada alternativa da questão para descobrir qual é ele.

• Hidrogênio: massa molar = 1 gr
• Argônio: massa molar = 40 gr
• Metano: massa molar = 16 gr
• Hélio: massa molar = 4 gr
• Etino: massa molar = 28 gr (achamos!)

Ao final descobrimos que o gás desconhecido é o Etino - Letra E.

Espero ter ajudado!

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