Question

Um cubo tem 10√3 cm de aresta calcule a medida da sua diagonal

Answer 1

Resposta: 30 cm

Explicação passo a passo:

A diagonal de qualquer cubo é calculada pela seguinte expressão:

D = a√3; (*) {esta expressão é deduzida aplicando duas vezes o Teorema de Pitágoras, veja abaixo}.

a = aresta = 10√3

D = (10√3)√3 = 10(√3)² = 10(3) = 30 cm

(*) Dedução

Calcula-se em primeiro lugar a diagonal da face(d) do cubo e depois a diagonal do cubo D.

d² = a² + a² = 2a² => d = a√2

D² = d² + a² = 2a² + a² = 3a² => D = a√3