Question

Caro(a) aluno(a),

Seja bem-vindo(a) à disciplina de Fundamentos de Cálculo Aplicado. Eu sou a professora Alessandra e o(a) acompanharei no decorrer dessa disciplina.

Para esse fórum, vamos refletir sobre a aplicação de conceitos de Cálculo Diferencial e Integral no estudo de uma situação-problema envolvendo a produtividade de uma empresa. Nesse sentido, analise o seguinte contexto:

“Uma indústria atua na fabricação de diversos componentes eletrônicos para computadores de alto desempenho, dentre os quais destaca-se os chips para placa-mãe. Em média, essa indústria produz e comercializa 500 chips, com um valor unitário de R$ 50,00, a cada semana. O gerente comercial dessa indústria fez um levantamento de dados a respeito da comercialização desse produto e identificou que, para cada R$ 5,00 de desconto oferecido aos compradores, o número de chips comercializados aumenta em 100 por semana.”

Com base nessa situação, sua tarefa, para esse fórum, consiste em elaborar e resolver duas questões, a partir desse contexto, as quais devem envolver conceitos sobre funções e derivadas. Utilize os dados presentes na situação, mas acrescente informações, caso seja necessário. Ao final da resolução, elabore um texto, contendo de 4 a 6 linhas, comentando a respeito da importância dos conceitos de função e derivada para a resolução dos problemas construídos por você.

Postagens contendo fragmentos plagiados serão desconsideradas, inclusive com cópias de postagens de colegas. Por isso, você deve elaborar uma atividade inédita, de sua autoria, tomando por base os materiais da disciplina e livros de Cálculo Diferencial e Integral, para funções de uma variável, disponíveis na biblioteca virtual.

Bons estudos!

Answer 1

Resposta:

comercialização 500 chips (50,00 valor unitário)4 semanas =(7dias cada semana)

500 x 50= 250,00* 7 = 3.571,42 por dia

7 dias a cada semana = 600  

1 chip  sairá = R$ 45,00 a unidade  (Valor com desconto)

R$ 45,00 * 600 = R$ 27.000,00  

R$ 27.000,00 / 7 = R$ 3.857,14 por dia.

Explicação:

A função da derivada serve para resolução do problema construído serve  para demonstrar o desconto e aumento da produção. Usando  a  varias funções para  importância resolução valores, descontos do produto a ser comercializado.

Answer 2

As perguntas da questão são:

1. Encontre a função preço unitário e a função da receita.

2. Qual deve ser o desconto para que a receita seja maximizada?

1. A função do preço unitário é P(x) = 75 - 0,05x e a função da receita é R(x) = 75x-0,05$x^{2}$.

2. O desconto para que a receita seja maximizada é de R$12,50.

Função preço unitário e da receita

1. Se x é o número de Chips vendidos por semana, então o crescimento semanal das vendas é dado por (x - 500). Para cada crescimento de 100 unidades nas vendas, o preço cai R$ 5,00. Assim para cada unidade adicional vendida, o decaimento do preço é de (1/100)*5. O preço unitário de venda p de um bem está relacionado com a quantidade de bens x vendida. Esta relação entre p e x é chamada equação de demanda. Resolvendo a equação para p em termos de x, obtemos a função preço unitário f, dada por p = f(x) e a função receita R é dada por R (x) = Px = xf (x).

Portanto, a função preço unitário é dada por:

P (x) = f(x).

P (x) = 50 - ((1/100)*5)(x-500) =

P(x) = 50 - 0,05x + 25

P(x) = 75 - 0,05x

e a função receita é dada por:

R(x) = xp(x) =

R(x) = (75-0,05x)*x

R(x) = 75x-0,05$x^{2}$

2. Para calcular o valor de x que maximiza a receita, devemos derivar a função e igualar a zero (ponto crítico). Calculando a derivada da função temos:

R(x) = 75x-0,05$x^{2}$

R'(x) = 75-0,1x

Quando R'(x) = 0

0 = 75-0,1x

-0,1x = -75

x = 750

Portanto, R'(x) = 0 quando x = 750

Logo x = 750 é o ponto de máximo da função receita. O preço correspondente é dado por

p(x) = 75-0,05x

p(750) = 75-0,05(750)

p(750) = 37,50

O desconto será de 50,00 - 37,50 = R$ 12,50.

portanto, para que a receita seja maximizada, a loja deverá oferecer um desconto de R$ 12,50.

O sucesso de uma empresa passa por um bom planejamento de custos operacionais. É fundamental conhecer de forma precisa a necessidade  da demanda referente ao seu produto. As funções são utilizadas para caracterizar certas propriedades da estrutura de custos de uma firma, bem como para ligar a demanda por um bem com a receita de venda obtida deste bem.

Saiba mais sobre custos operacionais em: https://brainly.com.br/tarefa/17078982

#SPJ2