Question

Um objeto é abandonado a partir de repouso,da janela do 12º andar de um edifício. No 10º andar do mesmo um observador vê a pedra passar em 1,5 segundos após o início da queda. Qual é aproximadamente a altura de cada andar, mostrado passo á passo.

Answer 1

✅ A altura de cada andar é $\rm y \approx 11 \,m$

 

☁️ Estamos tratando de um movimento em queda livre. Sendo ele um movimento acelerado, por conta da aceleração gravitacional, podemos utilizar as expressões do movimento retilíneo uniformemente variado, MRUV.

 

❏ Se queremos saber a altura de um andar, devemos usar a função horária da posição em MRUV

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm y = y_0 + v_0 t \pm \tfrac{1}{2}gt^2 }}}$

❏ Tal que, no Sistema Internacional de Unidades:

• y = Posição final - [m];
• y₀ = Posição inicial - [m];
• v₀ = Velocidade inicial - [m/s];
• t = instante de tempo - [ s ];
• g = aceleração gravitacional - [m/s²];

 

❏ Algumas considerações:

• O corpo foi abandonado, logo sua velocidade inicial $\rm v_0$ é zero;
• Vamos adotar um referencial na direção do movimento com origem no ponto de partida, logo a aceleração gravitacional é positiva $\rm + \vec{g} \downarrow$
• A posição inicial é zero, por conta do referencial adotado.

 

⚠️ Conforme essas observações, a altura de um andar, bem como a do prédio todo, dependerá somente da aceleração e do tempo.

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm y = \dfrac{gt^2}{2} }}}$

 

✍️ Logo:

$\large\begin{array}{lr}\rm y = \dfrac{1}{2} \cdot\left[ \dfrac{3}{2} \right]^2 \cdot g\\\\\rm y = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{9}{4} \cdot g\\\\\rm y = \dfrac{9}{8} \cdot 9{,}81 \approx \dfrac{88{,}3}{8} \approx \dfrac{88}{8} \\\\\red{\underline{\boxed{\rm \therefore\:y \approx 11\,m}}}\end{array}$

 

✅ Essa será a altura de um andar, exagerado, mas é isso!

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre queda livre:

• https://brainly.com.br/tarefa/49660172
• https://brainly.com.br/tarefa/32505316

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$