Question

A máquina responda 60% da produção e a máquina pelo restante da produção de uma empresa o índice dessa peça defeituosa da produção desta marcação de 3% e de 7% de respectivamente se uma peça defeituosa for selecionada qual a probabilidade de que se tenha sido produzida pela máquina B​

Answer 1

Resposta:

A probabilidade de a peça ter vindo da máquina B sabendo que ela é defeituosa é de 14/23.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos aplicar o conceito de probabilidade condicional. Cuja solução se dá pela redução do espaço amostral, visto que se trata de um experimento onde já sabemos alguma informação prévia sobre o resultado.

Vamos calcular as probabilidades da peça ser defeituosa.

Máquina A

P(DA) = 60% . 3%

P(DA) = 18/1000

Máquina B

P(DB) = 40% . 7%

P(DB) = 28/1000

Queremos determinar a probabilidade da peça ser da máquina B sabendo que ela é defeituosa.

Assim temos:

$P(B|D) = \dfrac{P(DB)}{P(DA)+P(DB)}\\\\P(B|D)=\dfrac{\dfrac{28}{1000}}{\dfrac{18}{1000}+\dfrac{28}{1000}}\\\\P(B|D)=\dfrac{28}{46}\\\\P(B|D)=\dfrac{14}{23} \ ou \ \approx60,9\%$