Question

Verifique se os pontos A, B e C estão alinhados

a) A (2,3), B (-2,-5) e C (-1,-3)

b) A (1,2), B (3,4) e C (3,-1)

Answer 1

a)

2   3   1   2   3

-2  -5   1  -2  -5

-1   -3   1   -1   -3

D = (2 . -5 . 1 + 3 . 1 . -1 + 1 . -2 . -3) - (1 . -5 . -1 + 2 . 1 . -3 + 3 . -2 . 1)

D = - 10 - 3 + 6 - 5 + 6 + 6

D = 0

Se o determinante da matriz é igual a 0, os pontos A, B e C estão alinhados.

b)

1    2   1   1   2

3   4   1   3   4

3   -1   1   3  -1

D = (1 . 4 . 1 + 2 . 1 . 3 + 1 . 3 . -1) - (1 . 4 . 3 + 1 . 1 . -1 + 2 . 3 . 1)

D = 4 + 5 - 3 - 12 + 1 - 6

D = -11

Se o determinante da matriz é diferente de 0, os pontos A, B e C não estão alinhados.