QUESTÃO 9) Escreva cada um dos polinômios abaixo na forma reduzida. a) 7x - 5y + 12y - 5x b) 7 a -6b - ab + 5 a 3b + 2ab c) 5a2 + 762 +8 - 5+11x2 - 6y d) 3m + 4n - m + 71
Respostas
Resposta:
a) 2x +7y b) 12a - 3b + ab c) ? ??
d) 2 m + 4n + 71 ??
Explicação passo a passo:
Observação 1 → O que é um polinómio ?
É a soma de dois ou mais monômios
Exemplo:
3x + 5y
Observação 2 → O que é um monômio ?
É uma expressão que tem um coeficiente e uma parte literal.
Exemplo:
3xyz²
onde o coeficiente é "3"
e
a parte literal é xyz²
Observação 3 → O que é "escrever um polinómio na forma reduzida" ?
É fazer as operações com os monômios semelhantes.
Exemplo:
3x + 5x = ( 3 + 5 ) * x = 8x
Observação 4 → O que são monômios semelhantes ?
São aqueles que têm a mesma parte literal.
Exemplo:
2a + 5a = ( 2 + 5 )*a = 7a
3b + 2c estes não são monômios semelhantes.
Observação 5 → Coeficientes "escondidos"
São ou " 1 " ou " - 1 " e não aparecem escritos pois foi uma opção dos matemáticos para simplificar a escrita simbólica.
Mas eles estão lá quando é necessário fazer operações com eles
Exemplos:
- ab o coeficiente é " - 1 "
xyz o coeficiente é "+ 1 "
9)
a) 7x - 5y + 12y - 5x
= ( 7 - 5 ) x + ( - 5 + 12 ) y
= 2x +7y
b) 7a -6b - ab + 5a ? 3b + 2ab
? não tem sinal antes do 3b; vou colocar sinal +
Se for diferente avise-me para poder corrigir
7a - 6b - ab + 5a + 3b + 2ab
= (7 + 5) a +( - 6 + 3 ) b + (- 1 + 2 ) ab
= 12a - 3b + 1ab
= 12a - 3b + ab
c) 5a2 + 762 +8 - 5+11x2 - 6y ?????
Esta expressão está com problemas ; não deve estar assim no enunciado.
O que leio aqui é:
5a² + 762 + 8 - 5 + 11x² -6y
E mesmo assim está errada, quase de certeza
Verifique e corrija-me na zona dos comentários
d) 3m + 4n - m + 71
= ( 3 - 1 ) m + 4n + 71
= 2 m + 4n + 71
Mesmo a d) deve estar errada
Deveria ser algo como 3m + 4n - m + 7n
Assim fazia mais sentido.
Bons estudos.