• Matéria: Matemática
  • Autor: naoseiperrera
  • Perguntado 3 anos atrás

considerando uma pirâmide regular de base quadrada mede 12 cm e a altura da pirâmide medem 8cm calcule área da base área lateral área total ​

Respostas

respondido por: Campana
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Resposta:

Explicação passo a passo:

96

respondido por: vbgit
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Resposta:

Área da base = 144 cm²

Área lateral = 240 cm²

Área total = 384 cm²

Explicação passo a passo:

Pirâmide de base regular quadrada que mede 12 cm, ou seja, a aresta da base b mede 12 cm e a altura h dessa pirâmide é 8 cm. Precisamos encontrar o apótema da pirâmide g, que é a altura dos triângulos laterais.

Para isso, vamos usar o apótema da base a, que será a metade da aresta da base, ou seja, 6.  Usando Pitágoras agora:

g é a hipotenusa e os catetos são o apótema da base e a altura da pirâmide.

g^{2} = h^{2} + a^{2}  => g^{2} = 8^{2} + 6^{2}  => g^{2} = 64 + 36 => g^{2} = 100 => g = \sqrt{100}  = 10.

Agora, vamos calcular a área da base, que é a área de um quadrado: b*b = 12*12 = 144 cm²

Área lateral é a área de um triângulo multiplicada por 4, pois a pirâmide possui 4 lados: \frac{12*10}{2}  = 60            => 60*4 = 240 cm²

A área total é a soma das áreas: 144 + 240 = 384 cm².

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