No plano cartesiano, estão representadas todas as soluções da equação 6x – 2y = -4.
Preencha a tabela abaixo para encontrar algumas das soluções da equação 3x – y=-2 e represente nesse
mesmo plano cartesiano todas as soluções dessa equação.
у
1
3x - y = -2
8
(x, y)
х
у
7 구
6
-1
5
4
3
0
1
-3 -2
2.
2
• O que você percebeu em relação à reta que representa as soluções de cada equação?
Respostas
Resposta:
As retas das soluções das equações 6x-2y=-4 e 3x-y=-2 são idênticas.
Explicação passo a passo:
Na imagem anexa criamos em uma planilha eletrônica dois gráficos com conjuntos de soluções de 6x-2y=-4 e 3x-y=-2, da seguinte forma:
a) Criamos uma tabela vertical com valores de x entre -5 e 5, variando de 1. Na segunda coluna inserimos o valor de y que fará 6x-2y ficar igual a -4. Na terceira coluna calculamos 6x-2y, que será -4 por causa de nossa escolha do valor de y.
b) Criamos nova tabela vertical com os mesmos valores de x e y da tabela do item a), calculando na terceira coluna 3x-y.
Observe que a terceira coluna que contém 3x-y é sempre igual a -2, o que significa que as soluções (x,y) da equação 6x-2y=-4 também são soluções da equação 3x-y=-2.
Visualmente também podemos verificar que os dois gráficos são retas idênticas.
