Question

Em uma caixa há 21 latas idênticas, sendo 9 delas de cor azul, 8 de cor amarela e 4 de cor vermelha. Retirando-se aleatoriamente 2 latas dessa caixa, uma após a outra, sem reposição, a probabilidade de serem de cores diferentes é:
A) 5/12
B) 2/3
C) 7/12
D) 3/4
E) 1/3

Answer 1

Resposta:

B) 2/3

Explicação passo-a-passo:

Z = azul = 9

A = amarelo = 8

V = vermelho = 4

T = total = 21

lata1 x lata2 em relação a cor azul

[(Z/T)×(T-Z)/(T-1)]

[(9/21)×(21-9)/(21-1)]

[(9/21)×(12/20)]

108/420

lata1 lata 2 em relação a cor amarela

[(A/T)×(T-A)/(T-1)]

[(8/21)×(21-8)/(21-1)]

[(8/21)×(13/20)]

104/420

lata1 lata 2 em relação a cor vermelha

[(V/T)×(T-V)/(T-1)]

[(4/21)×(21-4)/(21-1)]

[(4/21)×(17/20)]

68/420

Agora basta somar as propabilidades

108/420 + 104/420 + 68/420

280/420

Como ambos são divisiveis por 140 então temos

2/3