Question

Questão 3: Durante uma partida de futebol, o jogador 1 faz um lançamento para o jogador 2 com
um ângulo de 48º. Qual a distância que a bola deverá percorrer até chegar ao jogador 22 Considere:
sen 48° = 0,74; cos 48° = 0,66; tan 48° 1,11.

Answer 1

Resposta:

Resposta correta: A bola deverá percorrer uma distância de 54,54

Explicação passo-a-passo:

A medida entre o jogador 1 e o jogador 2 é a hipotenusa do triângulo retângulo.

O cosseno do ângulo de 48° é a razão entre seu cateto adjacente e a hipotenusa, onde, o cateto adjacente é a distância entre o meio de campo e a grande área.

52,5 - 16,5 = 36 m

Fazendo o cálculo do cosseno, sendo h a hipotenusa.

Answer 2

A bola deverá percorrer uma distância de 54,54m.

Relações trigonométricas

Seja a medida entre o jogador 1 e o jogador 2 a hipotenusa de um dado triângulo retângulo. No triângulo retângulo, existe a seguinte relação trigonométrica:

cos α = c.a/h

Em que:

• α é um dado ângulo formado entre a hipotenusa e um dos catetos;
• c.a é o cateto adjacente, isto é, o cateto mais próximo do referido ângulo;
• h é a hipotenusa.

Dessa forma:

⇒ cos α = c.a/h

⇒ cos 48º = (52,5 - 16,5)/h

⇒ cos 48º = 36/h

⇒ h = 36/cos 48º

⇒ h = 36/0,66

⇒ h ≅ 54,55 m

∴ A bola deverá percorrer, aproximadamente, 54,55 metros até chegar ao jogador 2.

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