Question

Introduzindo fatores no radicando, simplifique a expressão.

Raiz da raiz da raiz de 2.
Por favor, explique como fez.

Answer 1

Aplicando as propriedades operatórias pertinentes

$\sqrt{ \sqrt{ \sqrt{2} } } \\ \\ = \sqrt{ \sqrt{ 2^{ \frac{1}{2} } } } \\ \\ = \sqrt{( 2^{ \frac{1}{2} } } ) ^{ \frac{1}{2} } \\ \\ = \sqrt{ 2^{ \frac{1}{4} } } \\ \\ =(2 ^{ \frac{1}{4} }) ^{ \frac{1}{2} } \\ \\ = 2^{ \frac{1}{8} } \\ \\ = \sqrt[8]{2}$