Question

em um triângulo retângulo as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 36mm e 64mm determine:
a) a medida da altura relativa a hipotenusa;
b)as medidas dos catetos.​

Answer 1

$\largea) ~A ~altura ~relativa ~ ~ \Rightarrow ~h = 48 ~mm$

$\largeb) As~ medidas~ dos ~catetos: \\\\\large ~Cateto ~b = 60 ~mm \\\\\large~Cateto ~c = 80 ~mm$

a) a medida da altura relativa a hipotenusa.

$h^2 = m ~. ~n\\\\h^2 = 64 ~. ~36\\\\h^2 = 2304\\\\h = \sqrt{2304} \\\\h = 48 ~mm$

b) as medidas dos catetos.​

A hipotenusa do triângulo é igual a soma das projeções dos catetos:

$a = m + n\\\\a = 64 + 36\\\\a = 100 ~mm$

Encontrar o cateto c:

$c^2 = a ~. ~m\\\\c^2 = 100 ~. ~64\\\\c^2 = 6400\\\\c = \sqrt{6400} \\\\c = 80 ~mm$

Encontrar o cateto b:

$b^2 = a ~. ~n\\\\b^2 = 100 ~. ~36\\\\b^2 = 3600\\\\b = \sqrt{3600} \\\\b = 60 ~mm$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49594549

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